En Silicio

Lo que más me molesta de ti es que sepas cosas como para que sirve el factorial.

La broma me hizo gracia porque me recordó las tiras de xkcd (que supongo todos conoceréis). En realidad no sabía por qué se inventó el factorial, pero recordaba aplicaciones como el teorema de Taylor y las series de sumas. En mi descarga tengo que decir que la semana pasada asistí a una conferencia sobre la vida y obra de Leonard Euler (matemático que da nombre al edificio donde trabajo aquí en Bélgica, de ahí la conferencia-conmemoración del 300 aniversario de su nacimiento). Allí me hablaron del problema de Basel y el factorial hizo su aparición:

The Basel problem is a famous problem in number theory, first posed by Pietro Mengoli in 1644, and solved by Leonhard Euler in 1735 [leo en wikipedia que su demostración no es aceptada por muchos matemáticos]. Since the problem had withstood the attacks of the leading mathematicians of the day, Euler’s solution brought him immediate fame when he was twenty-eight. Euler generalised the problem considerably, and his ideas were taken up years later by Bernhard Riemann in his seminal 1859 paper On the Number of Primes Less Than a Given Magnitude, in which he defined his zeta function and proved its basic properties. The problem is named after Basel, hometown of Euler as well as of the Bernoulli family, who unsuccessfully attacked the problem.

El problema de Basel es una de esas ecuaciones chulas en las que aparece el número π como por sorpresa.

P.D. Hoy, revisando la wikipedia me he dado cuenta de que olvide una de las utilidades principales del factorial: el cálculo de combinaciones y permutaciones.

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