La semana pasada se habló mucho del primer debate entre Zapatero y Rajoy, y se realizaron numerosas encuestas basadas en una pregunta: ¿quien cree usted que fue el ganador del debate? Aunque la pregunta es muy sencilla, la interpretación de los resultados se complica por que las respuestas se pueden usar con dos objetivos:
- Determinar quien estuvo más convincente y dio mejores argumentos. Es decir, decidir que ganó realmente el debate.
- Obtener un indicativo de intención de voto. Saber quien dice la gente que ganó el debate indica a quien van a votar.
En mi opinión las encuestas que se han publicado pueden responder a la segunda pregunta, pero no sirven para abordar la primera. En otras palabras, saber quien dice la gente que ganó no sirve para determinar quien ganó realmente. Puede sonar paradógico, pero intentaré explicarme usando los datos.
Encuesta original: Una muestra de personas al azar
En la primera tabla se muestran los datos de la encuesta de Sigma Dos para El Mundo. Los resultados concuerdan con la mayoría de encuestas e indican que un 45,5% da a Zapatero como ganador, frente al 42% que se decanta por Rajoy. He elegido este estudio porque ofrece un desglose teniendo en cuenta la intención de voto.
La clave de todo mi razonamiento es la escasísima objetividad: Un 80% de los votantes del PSOE dan por ganador a zapatero y un 83% de los votantes del PP a Rajoy. Es posible que unos sean objetivos y los otros no, pero lo más plausible es que ambos sean muy parciales. Lo mismo ocurrirá con votantes de otros partidos.
Esta falta de objetividad pone de manifiesto la primera deficiencia de la encuesta a la hora de determinar quien ganó el debate: al coger una muestra aleatoria de personas estamos introduciendo la subjetividad de los distintos grupos en cantidades no proporcionadas. Por ejemplo, si preguntamos a más votantes del PP que del PSOE, la subjetividad pro-PP será mayor que la pro-PSOE. La solución pasa por preguntar al mismo número de personas de cada tendencia.
Preguntar a un 33% de votantes de cada grupo
Podríamos preguntar a un 33% de votantes del PSOE, un 33% del PP y un 33% de Otros partidos1, y así estaríamos compensando la parcialidad de unos y otros.
Con esta muestra se obtendría casi un empate: un 44% daría como ganador a Zapatero y un 43.57% a Rajoy. En realidad lo que se demuestra es que en la muestra original había más votantes del PSOE que del PP2.
Preguntar solo a votantes del PSOE y el PP
El grupo de votantes de otros partidos presenta un problema: no podemos saber hacia que lado se decanta su subjetividad. Para eliminar esa incertidumbre podemos no incluirlos en la muestra y preguntar solo a un 50% de simpatizantes del PSOE y un 50% del PP. De esa forma podemos estar seguro de que tendremos el mismo número de personas imparciales a cada lado. Curiosamente, usando esa muestra Rajoy sería el ganador para un 48% contra un 44.7%. Esto se debe sencillamente a que hay más votantes del PSOE que dan a Rajoy por ganador que votantes del PP que se decanten por Zapatero.
Pero este último resultado todavía se apoya en una hipótesis que limita la validez de todas las encuestas mencionadas: estamos considerando que los votantes del PP y el PSOE son parciales exactamente en el mismo grado. Si los votantes del PP son más parciales que los del PSOE, o viceversa, los resultados de la encuesta serían erróneos. Evidentemente, no es nada fácil medir la tasa de parcialidad de un grupo de personas, y por esa razón saber quien dice la gente que ganó, no sirve para determinar quien ganó realmente.
P.S. Serán más que bienvenidas las críticas y comentarios respecto al manejo de las estadísticas.
Notas:- Es tan sencillo como promediar la opinión de cada grupo. [↩]
- Es más, se puede calcular la distribución exacto de votantes encuestados resolviendo un sistema de 3 ecuaciones y 3 incógnitas [↩]
Etiquetas: Sin etiquetar
6 respuestas hasta ahora ↓
1 pepe // Mar 3, 2008 a las 10:50
Por fin. Desde el día después del debate he estado aguardando, sin esperanza alguna ya, que alguna de las muchas cadenas de televisión que han hecho estos estudios publicase los datos ponderados en cuanto a la intención de voto del encuestado.
Me parece recordar que en alguna cadena comentaron antes del debate que iban a hacer las dos preguntas, ganador del debate y intención de voto, pero después de eso no han sabido o no han querido publicarlos, al menos en televisión. La verdad es que no he consultado otros medios periodísticos y es significativo ver que los periódicos sí que han publicado esos datos al completo.
2 Max // Mar 3, 2008 a las 12:51
Yo tengo dudas de que realmente haya alguien que gane el debate, y menos por sus argumentos. Una vez vistos los comentarios postdebate parece que la gente se inclina hacia uno u otro candidato más que por lo que dijo, por su actitud (más/menos agresivo, más/menos nervioso, …).
Dicho esto, sí que parece que Rajoy convenció más a su gente que Zapatero.
En relación a análisis de datos de encuestas, creo que os puede resultar también interesante ver el análisis que hacen en La Moqueta (http://lamoqueta.blogspot.com/2008/02/quin-gan-el-debate.html), tomando como referencia la respuesta a la pregunta “¿quién quiere que sea el próximo presidente del Gobierno, Rajoy o Zapatero?” de la última encuesta del CIS.
3 elreydelabaraja // Mar 3, 2008 a las 17:00
Interesante post. Supongo que a la conclusión que se llega es que el problema está en la pregunta en sí, y en hacérsela a la gente: “saber quien dice la gente que ganó, no sirve para determinar quien ganó realmente”. No hay más que ver lo que dicen las encuestas sobre el estado de la economía (perdón por el autobombo). A priori parece un tema menos político que quién ganó un debate electoral, y aún así cada uno ve la realidad de una manera. ¿Cómo está la economía entonces? ¿Sirve de algo preguntarle a los españoles o mejor nos fijamos en variables menos subjetivas como la tasa de paro o la inflación?
Claro, que el problema es que no hay una variable objetiva de la que fiarnos para ver quién gana un debate
4 KikoLlan // Mar 3, 2008 a las 17:23
Si, la verdad es que las encuestas que copan los titulares no sirven para casi nada. Solo dejarían ver algo significativo si la victoria de uno u otro fuera aplastante (vamos, si uno llora o algo así).
@Max, he visto el articulo, esta interesante… partía de la misma percepción que yo, en realidad.
@Elreydelabaraja: Si tienes datos objetivos a mano, son lo mejor que puedes usar. Las personas no somos muy buenas emitiendo juicios, menos aún si tenemos ideas preconcebidas. De todas maneras en tu artículo, pese a que la subjetividad dirigida es patente, si que se pueden extraer algunas conclusiones, ya que hasta los votantes del PSOE tienden al pesimismo más que al optimismo.
5 alf // Apr 7, 2008 a las 17:37
Posado el partido no tiene gracia acertar el resultado. Ahora bien releer algunos artículos , sobre todo, si tiene trascendencia como unas elecciones creo que es saludable. habría que cuantificar cuantos tenían decido el voto antes del debate y cuantos se movilizaron por la encuesta. o bien para que se cumpliera o no el pronostico. o bien la esperanza de hacer una buena labor de gobierno.
6 KikoLlan // Apr 7, 2008 a las 18:35
Si, se podría intentar cruzar datos. El problema es que la encuesta es tán poco fiable…
Deja tu comentario