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Estimando la probabilidad de que el Real Madrid gane la liga (II)

May 2, 2009 por Kiko Llaneras · 11 Comentarios

Como aperitivo al partido de esta noche, he decidido repetir las simulaciones y dar una nueva estimación de la probabilidad que tiene el Real Madrid de ganar la liga.

Voy a empezar describiendo los resultados, luego el que quiera puede leer los detalles del cálculo al final del artículo.

Resultados en igualdad de condiciones

Este escenario mide la importancia de la ventaja de cuatro puntos con que aún cuenta el Barcelona. Para ello asumo que ambos equipos tiene exactamente el mismo nivel —las mismas probabilidades de ganar/perder cada partido excepto el derbi— y que dicho nivel es el promedio de sus resultados de esta temporada.

El resultado de un millón de simulaciones se muestra en el este histograma:

referencia_1.png

Pese a que la distancia se ha reducido, en “igualdad de condiciones” el Barcelona tendría un 74% de probabilidades de ganar y el Real Madrid un 21% (Hay un 5% de empate a puntos que en su mayoría serán ligas del Barcelona por el Goal Average particular).

La misma conclusión se obtiene con las distribuciones de puntos:

referencia_2.png

Observad, por ejemplo, que el Real Madrid tendría bastantes opciones si lo gana todo (llegando a 92 puntos). En cambio, si empata un partido, aún ganando el clásico, las cosas podrían ponerse más complicadas (no es demasiado probable que el Barcelona no alcance los 90 puntos, aunque puede ocurrir).

Resultados en otros escenarios

La tabla recoge los resultados obtenidos en 16 escenarios, donde el nivel de Real Madrid y FC Barcelona va cambiando (para saber los detalles consultad el apéndice al final del artículo):

tabla_escenarios.png

Con respecto a la situación de hace dos semanas, el Real Madrid ha mejorado sus opciones gracias al empate del Barcelona en Valencia, pero no demasiado porque ahora quedan menos partidos por jugar (además, he corregido una errata en un escenario que favorecía al Madrid).

En cualquier caso, está claro que el partido de esta noche será clave: mañana, sea cual sea el resultado del partido, los círculos de arriba habrán cambiado… así que quizás vuelva a actualizarlos.

Apéndice: Procedimiento de cálculo
Para estimar las probabilidades que tiene el Madrid de ganar la liga he simulado varios millones de “ligas posibles” en diferentes escenarios, usando una especie de método de Monte Carlo.

Mi simulación asume las siguientes hipótesis:

  • Equipos: solo considero al Real Madrid y el FC Barcelona.
  • Inicio: el Barcelona tiene 82 puntos y el Real Madrid 74.
  • Partidos: Quedan cinco partidos por disputar; no considero rival ni si el partido es fuera o en casa.
  • Probabilidades: a cada equipo le asigno una probabilidad de ganar/perder/empatar cada partido.
  • Derbi: hay un octavo partido que enfrenta a Real Madrid y Barcelona. Para definir sus probabilidades he usado los resultados de los últimos veinte años.

Así, cada simulación consiste en tres pasos:

  1. Simular de forma aleatoria los siete partidos de Real Madrid y Barcelona, con sus probabilidades.
  2. Simular el Derbi de igual forma.
  3. Sumar los puntos y determinar el ganador.

Si esto lo repetimos un millón de veces obtendremos la probabilidad que tiene cada equipo de ganar la liga (bajo las hipótesis mencionadas). Además, he repetido todo el procedimiento en diferentes escenarios, asignando diferentes probabilidades de ganar/perder/empatar a Real Madrid y Barcelona.

Apéndice: sobre los escenarios
Para asignar las probabilidades de ganar/perder/empatar a cada equipo he optado por la solución más sencilla y natural: usar sus resultados pasados para definir las probabilidades. Por ejemplo, esta temporada el Madrid ha conseguido 23 victorias, 3 empates y tres derrotas, lo que se corresponde con un 72% de ganar, un 10% de empatar y un 17% de perder.

Asignar estas probabilidades al Real Madrid y el Barcelona que se van a disputar la liga es complicado, por eso he planteado diferentes escenarios:

mayo_tabla_probabilidades.png

Anotaciones vagamente relacionadas:



11 respuestas hasta ahora ↓

  • 1 orayo // May 2, 2009 a las 11:22

    El partido de esta noche será decisivo, a ver qué pasa. Me pasaré por aquí para ver las nuevas simulaciones.

    Soy del Valencia, pero esta noche ¡¡Barça, Barça, Baaaaarça!!
    salu2

  • 2 pepis // May 2, 2009 a las 12:09

    jopes, alucinante, y fijate que no me gusta el futbol, pero está genial. enhorabuena !!

  • 3 Kiko Llaneras // May 2, 2009 a las 18:32

    Orayo, me temo que sólo habrá nuevas simulaciones si gana el Madrid, en caso contrario, la cosa estará demasiado clara :-)

    Pepis, ¡gracias!

  • 4 Rober // May 3, 2009 a las 02:37

    Pues ahora que el Barça ha ganado el derbi, creo que es precisamente cuando la simulación es más interesante.

    Obivamente el Real Madrid tendrá muchas menos opciones, pero aún tendrá opciones. Pongamos que, usando el escenario “Juande” pasa de 28% a 5% (por poner algo): eso sería 1 de cada 20.

    En ese caso ¿apostarías 1 euro contra 20? ¿menos? ¿más? Cuando la liga empieza a perder interés, es cuando las apuestas se ponen interesantes.

  • 5 Orayo // May 4, 2009 a las 13:10

    La verdad es que la simulacion puede no tener interes ahora, pero la liga, o al menos la jornada que viene para mi tiene mucha miga.

    Primero porque se enfrenta: Madrid – Valencia y si ganamos, a parte de que nos va bien para pelear por puestos Champions podemos darle la liga al Barcelona.

    salu2 :D

  • 6 Kiko Llaneras // May 4, 2009 a las 13:12

    grrrrr… no me veo con ánimo de hacer la nueva simulación… aunque igual a final de semana y si ha ganado el Chelsea ;-)

  • 7 Isaac // May 6, 2009 a las 14:27

    apuesto 2-6 a que la gana el barça

  • 8 Kiko Llaneras // May 6, 2009 a las 14:48

    Isaac, que mala baba :-)

    P.D. Esa apuesta es equivalente a un 1-3…

  • 9 Orlando // May 6, 2009 a las 23:21

    Me temo que nos quedamos sin simulación… Una pena.

  • 10 joa // May 8, 2009 a las 12:37

    Usando la hipótesis remontada 07 a falta de 4 jornadas:

    Gana Barça con 96% de probabilidad aprox.
    Gana Real Madrid con 4% probabilidad aprox.

    A ver si te animas a hacer otra vez la simulación. Por ver si coincidimos.

    Saludos

  • 11 Kiko Llaneras // May 8, 2009 a las 12:42

    Ok, lo intentaré. Por lo menos pondré los resultados por aquí, aunque no actualize las gráficas (que obviamente da más trabajo).

    Pero las opciones son tan escasas… quizás si este fin de semana saliera bien (pensando en madridista)…

    Saludos

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