Comments on: Intuición y probabilidad: el concurso de las tres cajas

By: miwesly

miwesly — Wed, 24 Jun 2009 09:47:41 +0000

La verdad es que una vez que lo has pillado encuentras varias explicaciones, pero es cierto que hasta que lo pillas no todas te hacen ver la luz. Ahora entiendo lo que decía Ender de que si nos dieran a elegir todos elegiríamos coger dos cajas en vez de una, y en realidad cambiar de caja equivale a eso, a tener las cajas del presentador sólo que una de ellas ya está abierta.

By: Kiko Llaneras

Kiko Llaneras — Tue, 23 Jun 2009 21:48:55 +0000

Es curioso, hay varias formas de mostrar por qué es mejor cambiar, pero con cada persona funciona una distinta: la de las tres opciones, las 100 cajas, la caja especial, etc.

By: david

david — Tue, 23 Jun 2009 16:14:38 +0000

¡¡Vaya!! ¡¡Ahora lo he pillado!! Si repetimos muchísimas veces el concurso con 100 cajas, 99 veces de cada 100 habré elegido una caja vacía, y la otra que me dejan será la del premio. En cambio, solo 1 vez de cada 100 elegiré la caja con el premio y la otra estará vacía. ¡¡Es verdad!! ¡¡Es mejor cambiar la caja!!

By: Arte

Arte — Tue, 23 Jun 2009 11:27:36 +0000

Veanlo de una manera muy sencilla. Hay tres cajas A, B y C. Una de ellas tiene premio (La B), las otras no.

Si eliges B y te quedas con ella tienes una oportunidad entre 3 de ganar.

Si eliges A o C, te quitarán la que no elijas, si cambias, te quedas con la ganadora.

En realidad cambiar de caja es como que te permitan elegir dos cajas, siempre es posible que eligieras la buena a la primera, pero eligiendo dos cajas tienes más probabilidades de ganar.

Es importante lo que dice el articulo, el peso de la frustración ante una posibilidad baja de perder habiendo tenido la caja ganadora ciega el raciocinio. Si te quedas con la caja perdedora, quizás no ganes, pero al menos no tienes el pensamiento de que perdiste algo.

By: miwesly

miwesly — Tue, 23 Jun 2009 09:20:49 +0000

El hecho de que el presentador sepa dónde está el premio es crucial. Imagina que juegas a la lotería y que hay un millón de números. Tú compras tu boleto y tras el sorteo la organización te presenta a un señor y te dice que el resto de los participantes no ha ganado. Sólo quedáis tú y ese señor. ¿Le cambiarías el boleto? Yo sí se lo cambiaría, porque el mío es un vulgar boleto de lotería con una probabilidad de ganar de una entre un millón, pero el de ese señor ha sido seleccionado entre todos los demás que no son ganadores. Hay una probabilidad de que yo tenga el boleto ganador, pero es bastante pequeña. Es mucho más probable que el ganador sea el señor que me están presentando. Creo que este ejemplo es más claro, aunque lo he comentado con una compañera de trabajo y ella dice que se queda con su boleto

By: david

david — Tue, 23 Jun 2009 08:56:23 +0000

Miwesly, ¿que quiere decir que es una caja especial? ¿es MAS especial que la que has elegido?

No se si me equivoco pero creo que el problema es equivalente a lo siguiente: en vez de poner un ejemplo empezando con muchas cajas, vamos a empezar al revés, con menos.

Comenzamos con 2 cajas y en una hay premio. Se elige una de las dos. Entonces el presentador añade a la caja que no ha elegido el concursante, 98 cajas vacías, que sabeis que están vacías. En ese momento te da la oportunidad de cambiar de caja. Desde luego, las 98 cajas vacías no las vas a elegir. ¿Cambiarías de caja?
No estoy seguro de si es equivalente. Me parece que son sucesos independientes precisamente porque el presentador sabe donde está el premio y no depende del azar las cajas que descubre. Es decir, al final hay que elegir entre dos cajas y no hay una información estadísticamente especial que te diga si es más problable que el premio esté en una que en otra.

Pero todo esto es lo que me parece a mí, que no soy estadístico ni nada parecido y puedo estar metiendo la pata.

By: miwesly

miwesly — Tue, 23 Jun 2009 07:53:19 +0000

Tras consultar la wikipedia ya lo entiendo. El presentador sabe dónde está el premio y abre las cajas sin premio. Así está claro que hay que cambiar de caja, porque la caja que queda no es fruto del azar, como dicen por ahí arriba “es una caja especial”.

By: Kiko Llaneras

Kiko Llaneras — Tue, 23 Jun 2009 07:52:36 +0000

Miwesly, lo segundo.

Saludos.

By: Miwesly

Miwesly — Tue, 23 Jun 2009 07:48:52 +0000

Lo que yo no entiendo es el enunciado del problema. Por favor, a ver si alguien me aclara la cuestión. ¿El presentador abre una caja al azar y está vacía o por el contrario el presentador sabe dónde está el premio y voluntariamente abre una caja sabiendo que está vacía?

By: david

david — Tue, 23 Jun 2009 07:47:54 +0000

Después de leerlo e intentar realizarlo en casa pienso que es irrelevante cambiar o no. Para mí la clave está en tener en cuenta la siguiente frase del enunciado del problema: “… el presentador, que por supuesto sabe donde está el premio …”.

Es decir, el presentador va a levantar siempre una caja vacía porque sabe donde está el premio. El presentador no hace una elección al azar, sabe que la caja que levnanta está vacía. Y en el caso de las 100 cajas lo mismo. Va a levantar 98 cajas vacías porque sabe que están vacías. No nos da ninguna ventaja ni mayor probabilidad porque no es un suceso aleatorio.

Supongamos que el presentador no tiene ni idea de donde está el premio. Podría levantarle una caja … ¡¡¡y que apareciera el premio!!! Imaginadlo con 100 cajas. Iría levantando cajas para ayudar al concursante y podría levantar la caja con el premio en cualquier momento. Lo más probable es que antes de que llegara a levantar 98 cajas habría aparecido el premio en alguna de ellas. Y en este caso, si el presentador hubiera levantado al azar 98 cajas sin descubrir el premio, ¿deberíamos cambiar de caja?