Comments on: Intuición y probabilidad: el concurso de las tres cajas

By: Fernando

Fernando — Wed, 02 Jun 2010 13:51:49 +0000

Miwesly:

Yo no he dicho eso que afirmas.

Tu afirmación parte de unas premisas “tramposas” que son las de este problema. Intenta ver el problema en conjunto y no ceñirte al mero cálculo de probabilidades. Eso es lo que intento señalar, aunque parece que con poco éxito.

De todos modos, tiene poca importancia.

By: miwesly

miwesly — Wed, 02 Jun 2010 10:03:40 +0000

Pues Fernando, según tu opinión, a partir de ahora 2×2=5, porque total, qué más da 4 ó 5, si es solo uno. La solución a este problema es totalmente clara, hay más probabilidad si se cambia de caja.

By: Fernando

Fernando — Wed, 02 Jun 2010 08:54:52 +0000

Kiko:
Yo soy de la opinión que toda esta clase de “paradojas” son problemas erróneos, mal planteados en definitiva, con intención o sin intención.

Todos aquellos que te dicen que es irrelevante tienen todo el sentido común del mundo a su favor. Ya puedes intentar demostrarlo de distintas maneras, pero no, esas demostraciones parten de falsedades.

La pregunta correcta sería: Conociendo que después de elegir una caja, yo presentador, voy a eliminar una de las otras dos y te voy a dar la oportunidad de cambiar de caja. ¿Cuál caja elegirías de principio, la A, la B o la C?

Si entendemos esto, que las supuestas probabilidades de cambiar de caja pasen a ser 2/3 a favor del concursante son tan tan irrelevantes… Vamos que es un juego para pasar el rato.

El problema con 100 cajas es otro problemas. Este es el problema de 3 cajas.

A veces, tenemos que alejarnos del cálculo y la teoría y ver estas cosas desde otra perspectiva. Llámala sentido común o X.

By: miwesly

miwesly — Wed, 24 Jun 2009 09:47:41 +0000

La verdad es que una vez que lo has pillado encuentras varias explicaciones, pero es cierto que hasta que lo pillas no todas te hacen ver la luz. Ahora entiendo lo que decía Ender de que si nos dieran a elegir todos elegiríamos coger dos cajas en vez de una, y en realidad cambiar de caja equivale a eso, a tener las cajas del presentador sólo que una de ellas ya está abierta.

By: Kiko Llaneras

Kiko Llaneras — Tue, 23 Jun 2009 21:48:55 +0000

Es curioso, hay varias formas de mostrar por qué es mejor cambiar, pero con cada persona funciona una distinta: la de las tres opciones, las 100 cajas, la caja especial, etc.

By: david

david — Tue, 23 Jun 2009 16:14:38 +0000

¡¡Vaya!! ¡¡Ahora lo he pillado!! Si repetimos muchísimas veces el concurso con 100 cajas, 99 veces de cada 100 habré elegido una caja vacía, y la otra que me dejan será la del premio. En cambio, solo 1 vez de cada 100 elegiré la caja con el premio y la otra estará vacía. ¡¡Es verdad!! ¡¡Es mejor cambiar la caja!!

By: Arte

Arte — Tue, 23 Jun 2009 11:27:36 +0000

Veanlo de una manera muy sencilla. Hay tres cajas A, B y C. Una de ellas tiene premio (La B), las otras no.

Si eliges B y te quedas con ella tienes una oportunidad entre 3 de ganar.

Si eliges A o C, te quitarán la que no elijas, si cambias, te quedas con la ganadora.

En realidad cambiar de caja es como que te permitan elegir dos cajas, siempre es posible que eligieras la buena a la primera, pero eligiendo dos cajas tienes más probabilidades de ganar.

Es importante lo que dice el articulo, el peso de la frustración ante una posibilidad baja de perder habiendo tenido la caja ganadora ciega el raciocinio. Si te quedas con la caja perdedora, quizás no ganes, pero al menos no tienes el pensamiento de que perdiste algo.

By: miwesly

miwesly — Tue, 23 Jun 2009 09:20:49 +0000

El hecho de que el presentador sepa dónde está el premio es crucial. Imagina que juegas a la lotería y que hay un millón de números. Tú compras tu boleto y tras el sorteo la organización te presenta a un señor y te dice que el resto de los participantes no ha ganado. Sólo quedáis tú y ese señor. ¿Le cambiarías el boleto? Yo sí se lo cambiaría, porque el mío es un vulgar boleto de lotería con una probabilidad de ganar de una entre un millón, pero el de ese señor ha sido seleccionado entre todos los demás que no son ganadores. Hay una probabilidad de que yo tenga el boleto ganador, pero es bastante pequeña. Es mucho más probable que el ganador sea el señor que me están presentando. Creo que este ejemplo es más claro, aunque lo he comentado con una compañera de trabajo y ella dice que se queda con su boleto

By: david

david — Tue, 23 Jun 2009 08:56:23 +0000

Miwesly, ¿que quiere decir que es una caja especial? ¿es MAS especial que la que has elegido?

No se si me equivoco pero creo que el problema es equivalente a lo siguiente: en vez de poner un ejemplo empezando con muchas cajas, vamos a empezar al revés, con menos.

Comenzamos con 2 cajas y en una hay premio. Se elige una de las dos. Entonces el presentador añade a la caja que no ha elegido el concursante, 98 cajas vacías, que sabeis que están vacías. En ese momento te da la oportunidad de cambiar de caja. Desde luego, las 98 cajas vacías no las vas a elegir. ¿Cambiarías de caja?
No estoy seguro de si es equivalente. Me parece que son sucesos independientes precisamente porque el presentador sabe donde está el premio y no depende del azar las cajas que descubre. Es decir, al final hay que elegir entre dos cajas y no hay una información estadísticamente especial que te diga si es más problable que el premio esté en una que en otra.

Pero todo esto es lo que me parece a mí, que no soy estadístico ni nada parecido y puedo estar metiendo la pata.

By: miwesly

miwesly — Tue, 23 Jun 2009 07:53:19 +0000

Tras consultar la wikipedia ya lo entiendo. El presentador sabe dónde está el premio y abre las cajas sin premio. Así está claro que hay que cambiar de caja, porque la caja que queda no es fruto del azar, como dicen por ahí arriba “es una caja especial”.