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{En Politikon} Equilibrio de probabilidades y el “caso Contador”

Kiko Llaneras — Thu, 03 Feb 2011 14:06:15 +0000

El pasado domingo, El Mundo publicó un artículo sobre el “caso Contador” muy bueno para entender cómo se resuelven casos judiciales bajo incertidumbre y atendiendo a probabilidades.

Además, al leerlo pensé que se podían poner objeciones al argumento de la defensa, y como el periódico no lo hacía, me decidí a escribir yo una nota al respecto. Si el tema os interesa, podéis leer mi crítica a la defensa en Politikon/EntreDatos.

La importancia de una (no) correlación: población y riqueza

Kiko Llaneras — Wed, 15 Sep 2010 13:32:13 +0000

Si lees blogs como éste, estarás acostumbrado a ver gráficas mostrando una correlación entre variables, entre inglés y renta, inversión en ciencia y riqueza, salarios y guardería, riqueza y felicidad, etc. Descubrir estas relaciones es importante para conocer la realidad y porque sugieren conexiones causales que son la llave para cambiar el mundo.

Pero hay que recordar que las relaciones son la excepción. Cuando uno estudia un fenómeno cualquiera, lo primero que encuentra es caos, aleatoriedad e incertidumbre.

Para ilustrarlo, hoy quería mostrar una relación inexistente:

La gráfica muestra que no existe relación entre la población de un país y la riqueza de sus habitantes (una regresión lineal obtiene una R pírrica). Hay países {grandes y ricos}, {grandes y pobres}, {pequeños y ricos} y {pequeños y pobres} más o menos en la misma proporción.

En cierto modo es sorprendente. Para un país grande y poblado es más facil ser una potencia económica o militar, pero sus habitantes no tiene una mayor predisposición a la riqueza que en un país pequeño. Diría que la globalización, las relaciones internacionales y el comercio están detrás de esto.

Conclusión

La falta de una relación en esta gráfica concreta no deja de ser anecdótica (ver caveat), pero sirve para ilustrar lo que quería: que la realidad es compleja y su estructura esquiva. El tamaño de un país y la riqueza de sus habitantes estarán conectados, pero de una forma elaborada y que involucra a más variables. Subyace una estructura, pero la proyección que hemos elegido, el ángulo con que miramos, no nos la muestra.

P.S. Como curiosidad, la gráfica con escala logarítmica sirve para ilustrar las ventajas de la mediana frente a la media.

Caveat. El resultado que muestra la figura debe tomarse con cautela; si de verdad quisiéramos aislar la relación riqueza/población deberíamos controlar otras variables.

Relaciones exitosas y anotaciones relacionadas:

Manifestación: investigar es invertir en futuro

Kiko Llaneras — Sat, 06 Mar 2010 20:35:31 +0000

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Esta mañana varias asociaciones de investigadores se han manifestado en Madrid para pedir una apuesta clara y decidida por una sociedad basada en la investigación y el desarrollo como pilares de futuro (manifiesto).

Aunque no he asistido, me gustaría unirme a ellos desde aquí.

Petición: mayor presupuesto para I+D

La primera petición es un incremento de los recursos públicos y privados dedicados a la investigación. La crisis económica sugiere que el modelo de crecimiento que nos permitió converger a Europa se ha agotado; si queremos seguir ahí hacen falta novedades, más formación, más productividad, valor añadido e innovación.

Lo que pedimos es un mayor esfuerzo en I+D, un esfuerzo que nos acerque a la media de la Unión Europea. Mirad donde está España y pensad si es donde queremos estar:

Petición: una carrera investigadora

La segunda petición es una antigua: el diseño de una carrera profesional para investigadores, con etapas bien definidas, y que permita la estabilización de los investigadores que hayan superado las evaluaciones oportunas.

Que se diseñe, y que se dote de presupuesto.

Hoy la carrera científica es inexistente. El gobierno selecciona a jóvenes —entre los que me incluyo—, financia su tesis doctoral y los forma como científicos, pero tras esa etapa los investigadores encontramos un páramo.

Lo que se pide es un sistema de promoción competitiva y exigente, pero que sea claro y esté definido.

Inversión en ciencia y riqueza

Para terminar, y sin entrar en detalles, querría volver a mostrar la gráfica que usé hace unas semanas para representar el esfuerzo en I+D de distintos países según su riqueza:

Nota: la gráfica es ligeramente interactiva, puedes hacer clic en los botones.

Actualiza Adobe Flash si quieres ver la gráfica interactiva.

Insisto, mirad donde está la inversión española y donde se está situando la de países como Estonia, Eslovenia o la República Checa ¿de verdad queremos quedarnos atrás?

Anotaciones relacionadas:

La relación entre la inversión en ciencia y la riqueza de distintos países

Kiko Llaneras — Tue, 19 Jan 2010 14:20:34 +0000

Hace meses, al hilo del recorte del presupuesto de ciencia, preparé una gráfica con la inversión en I+D de distintos países. Hoy traigo una continuación.

La gráfica muestra la fuerte correlación que existe entre la riqueza por persona de un país y su esfuerzo en I+D, entendiendo por esfuerzo el porcentaje de su riqueza que se dedica investigación.

Nota: la gráfica es ligeramente interactiva, puedes hacer clic en los botones.

Actualiza Adobe Flash si quieres ver la gráfica interactiva.

Nadie se sorprendería de que los ricos gasten más, pero la gráfica dice otra cosa: los países más ricos dedican un porcentaje mayor de su riqueza a la ciencia. No más dinero, sino mucho más dinero.

El porqué de la correlación

La causalidad, de existir, podría darse en dos sentidos: o «la ciencia enriquece a los países» o «los países ricos invierten en ciencia». Yo diría que se da en ambas direcciones: los países ricos invierten en ciencia porque creen, o saben, que eso los va a hacer a enriquecer.

¿Por qué no hacen lo mismo países más pobres? Se me ocurren dos razones: (a) tienen necesidades más urgentes que atender, o (b) creen, o saben, que en su situación una mayor inversión en ciencia no sería rentable.

Los países que apuestan por la ciencia

Los países que dedican un porcentaje mayor de sus recursos a investigación son Suecia, Finlandia, Japón y Suiza, seguidos de EEUU y Alemania, Austria y Dinamarca. Sin sorpresas.

Más interesante es ver qué países hacen un esfuerzo superior a lo normal dado su producto interior bruto per cápita:

De los «ricos»: Japón, Suecia, Finlandia, EEUU y Alemania.
De los «pobres»: Rep. Checa, Estonia, Eslovenia, Hungría y Turquia.

Estos son países con una apuesta estratégica en ciencia e I+D. Los «ricos» son líderes en investigación; los «pobres» son países que parecen haber apostado por la industrialización como vía de convergencia a la Unión Europea.

Conclusión

España se ha enriquecido en las últimas décadas, pero la inversión en investigación no ha crecido al mismo ritmo. Quizás nuestro modelo de crecimiento no la demandaba y nos falto visión para pensar en el futuro.

Hoy, ese modelo parece agotado, y se habla a diario de la necesidad de ganar en productividad vía formación, valor añadido, ciencia e innovación. Pero en un contexto de crisis profunda, implementar esas políticas es difícil: lo urgente manda y los recursos se agotan.

Es un problema de momento, de llegar tarde. Y mira que lo llaman inversión precisamente para dejarlo claro: se trata de una renuncia hoy a cambio de un beneficio futuro.

Quizás si hubiéramos renunciado a ciertas cosas, hoy disfrutaríamos de los beneficios de una apuesta temprana por la ciencia, la tecnología, el desarrollo y la innovación. Quizás.

Anotaciones relacionadas:

La falacia de la investigación rentable

Kiko Llaneras — Fri, 13 Nov 2009 08:01:33 +0000

Un argumento recurrente para criticar la investigación pública española, y en particular la universitaria, consiste en decir que la mayor parte de sus resultados no se aplican, son por tanto inútiles y no reportan beneficio a la sociedad.

En mi opinión eso es una falacia.

La ciencia «rentable», esa que sí tiene aplicación, se apoya de forma explicita e implicita en resultados menores, que a su vez se apoyan en otros aún más minúsculos. La ciencia rentable y útil es la punta de un iceberg, un iceberg que emerge gracias a un montón de resultados «sin aplicación».
La segunda razón es aún más importante: investigar no es un proceso determinista, son necesarios muchos intentos para que uno acabe en descubrimiento. Pensad en cuantos proyectos se han financiado para combatir el cancer; la mayoría han fracasado, pero los exitosos compensan por todos. En definitiva, si quieres un trébol de 4 hojas te conviene plantar muchos tréboles.

Si lo anterior no fuera cierto, si se pudiera hacer ciencia rentable y determinista, no haría falta financiación de ningún tipo, porque esa ciencia la hará el sector privado. Pero no, la investigación necesita tiempo:

Llevo 42 años trabajando con el virus Phi29, ha surgido una aplicación biotecnológica muy importante y la patente genera ingresos [...] Pero esto no sucede todos los días ni mucho menos, y no lo hubiéramos logrado si no nos hubiesen dado dinero.

Margarita Salas en una entrevista para «El País»

Es obvio que la ciencia de un país debe tener como objetivo el beneficio de la sociedad, y así debe plasmarse en sus políticas de grandes números. Pero si creemos en el iceberg y el trébol, no podemos pretender que cada grupo, cada proyecto y cada tesis resulte en algo rentable. Eso sería intentar hacer ciencia sin riesgo, olvidando que el éxito es una sucesión de fracasos inteligentes.

Además, si nos negamos la opción de fracasar, nadie enfrentará los verdaderos problemas y nadie les dará solución.

Anotaciones relacionadas:

PS. Esto no es una defensa de la estructura científica española, en realidad casi podría ser una crítica de esa estructura, o de parte de ella. Mi intención es contrarrestar un mensaje peligroso y en extensión que dice que la ciencia española es un derroche y proclama el «que inventen ellos».

Sobre el cambio de hora

Kiko Llaneras — Sun, 25 Oct 2009 16:22:48 +0000

A estas alturas todos sabéis que hemos cambiado la hora para recuperar el horario de invierno, y quizás algunos —especialmente los que sufráis ese jet lag característico— os estéis preguntando el porqué de tanto trajín.

La idea es, a priori, sencilla: en verano «desaprovechamos» horas de luz estando en la cama, pero si cambiamos la hora, trasladamos esas horas de luz hacía la tarde y podemos aprovecharlas.

Sin embargo, la eficacia del cambio de horario de verano esta en entredicho porque hay más variables en juego además de la luz.

Encontraréis más detalles en el artículo que escribí hace precisamente un año: «Cambio de hora: explicación y controversia».

PS. Como curiosidad, me he acordado de esta prueba del efecto pernicioso del cambio de horario: los equipos que viajan a través de tres zonas horarias o más para disputar un partido están en desventaja, según un estudio reciente.

Anotaciones relacionadas:

Gráficas sobre Ciencia: inversión en I+D por cada trabajador

Kiko Llaneras — Thu, 15 Oct 2009 19:14:39 +0000

Para contribuir a la protesta contra el recorte de los presupuestos de ciencia, Xocas preparó un par de gráficas que creo que os gustará ver.

La primera, con la inversión en I+D por cada trabajador del sector:

Nos coloca en una posición similar, e incluso peor, a la que ocupamos en el ranking de esfuerzo en I+D.

En una segunda gráfica muestra cómo el número de investigadores aumenta, pero que estos disponen de fondos escasos. Diría que el número de investigadores está «contaminado», y que se contabiliza a gente que no realiza actividades científicas a tiempo completo —o que no las realiza en absoluto—. De ahí el desequilibrio. Aunque, insisto, es sólo una intuición.

Gráficas recientes:

La ciencia en España no necesita tijeras…

Kiko Llaneras — Tue, 06 Oct 2009 21:59:42 +0000

Ojalá muchos estéis al tanto de la movilización que se ha organizado en contra del recorte del presupuesto del Ministerio de Ciencia.

Mi postura es de oposición plena al recorte, si bien soy parte implicada: mi trabajo, y mi futuro, se financia de ese presupuesto. En cualquier caso, lo que de verdad me descompone es la hipocresía que supone llenarse la boca con «el nuevo modelo» y luego recortar los presupuestos de Ciencia. Ya escribí lo mismo con el recorte de 2009.

Dicho esto, aquí va mi contribución: una razón por la que el presupuesto de Ciencia no debería recortarse, que, como no podía ser de otra forma, viene en forma de gráfica:

Actualización: Datos de inversión total en I+D, por sector público, universidades y sector privado, a fecha de 2007. A continuación he incorporado algunos datos desglosados por sectores:

Sector público (% PIB en I+D): UE27 = 0,24; EU15=0,25; ES=0,22.
Educación superior (idem): UE27=0,4; EU15=0,42; ES=0,33.
Sector privado (idem): UE27=1.18, EU15=1,24; ES=0,71.

Ojalá se arme mucho ruído… y sirva.

PS. Desde aquí mi enhorabuena, y mi agradecimiento, a la gente que ha puesto en marcha esta movilización y a los medios que se han hecho eco del asunto.

Gráficas recientes:

El ordenador que ganaba juegos de guerra

Kiko Llaneras — Sun, 21 Jun 2009 21:35:47 +0000

En 1981, un informático de Stanford llamado Doug Lenat decidió inscribirse en un juego de guerra, el Traveller Trillion Credit Squadron.

El funcionamiento era simple: los participantes recibían un volumen con las reglas del juego y debían diseñar una flota de naves de guerra con un presupuesto de un billón de dólares; a continuación las flotas se iban enfrentando hasta obtener un ganador.

En realidad Lenat no era aficionado a estos juegos, sino que buscaba un reto para el programa de inteligencia artificial que había desarrollado, y que el llamaba Eurisko.

Lenat introdujo las reglas en su programa y dejó que éste buscara la mejor estrategia por si mismo. No le dio consejos ni le sugirió tácticas. Durante un mes Eurisko se ejecutó cada noche en cien ordenadores —ordenadores de 1981, hoy habría bastado un Ipod— en busca de una estrategia óptima.

Cuando llegó el torneo la mayoría de participantes desplegó alguna variante de una flota tradicional, con naves de diferente tamaño y todas bien defendidas. Eurisko planteó una estrategia diferente: gastó su billón de dólares en un número astronómico de pequeños botes, con armas poderosas pero sin defensa ni capacidad de movimiento.

Sus barquitos estaban ahí parados, abriendo fuego con sus enormes cañones, hasta que recibían el primer impacto y se iban al fondo. Pero no importaba porque eran legión.

Lenat ganó el torneo en un suspiro.

Las reglas cambiaron al año siguiente para penalizar el tipo de flota que había dado la victoria a Lenat, ahora las naves no podrían permanecer estáticas porque un criterio para ganar era la agilidad. Pero Eurisko volvió a sorprender con su estrategia: cuando una de sus naves era dañada, ésta se hundía a si misma y así la flota recuperaba agilidad. Por supuesto, Eurisko ganó de nuevo.

De convenciones y modelos

Me encanta el sabor ochentero de la historia —ese tono triunfal que precedió al fiasco de la inteligencia artificial— y las lecciones que de ella se pueden sacar. La primera nos la ofrece Malcom Gladwell, el autor del artículo del New Yorker en el que he descubierto a Eurisko:

No conocer las convenciones puede ser una ventaja

Los jugadores usaron su conocimiento de estrategia militar para llenar vacios en las reglas —”Las naves llevan motor, cargan defensas y no se disparan”, pensaron— y para aplicar estrategias tomadas de batallas reales. Eurisko, en cambio, se limitó al libro de reglas y le bastó.

Pero aún hay otra lección que sacar de esta historia:

Eurisko estaba demostrando que cualquier conjunto finito de reglas [cualquier modelo, añado yo] va a ser siempre una aproximación incompleta de la realidad

Esto es un axioma para los que trabajamos en modelización. En ocasiones se formula con un toque de humor, o algo similar al alcance de físicos e ingenieros, y uno dice aquello de «todos los modelos son erróneos, pero algunos son útiles».

Esta ley podría tener, incluso, consecuencias trascendentes: si el razonamiento se construye en base a reglas y modelos, nuestra comprensión cotidiana de las cosas estará condenada a ser aproximada e incompleta.

Algunos ejemplos de nuestro razonamiento… irracional:

Intuición y probabilidad: el concurso de las tres cajas

Kiko Llaneras — Mon, 01 Jun 2009 05:29:17 +0000

hace unos días vimos lo traicionera que puede ser nuestra intuición cuando damos respuestas precipitadas. En los comentarios alguien me recordó este otro juego de lógica que puede servirnos para ver que tal se las apañan nuestra intuición y nuestro juicio al estimar probabilidades.

En un programa de televisión, el presentador hace elegir al concursante entre tres cajas cerradas; una contiene las llaves de un coche y el resto están vacías. Si elige la correcta, se queda con el coche.

El concursante elige una caja. Pero antes de que la abra, el presentador, que por supuesto sabe donde está el premio, se ofrece a ayudarlo y abre una de las dos cajas restantes, mostrando que no contiene las llaves. Entonces le ofrece al concursante la posibilidad de cambiar de caja o seguir con la suya.

La pregunta es obvia: ¿qué debería hacer el concursante? ¿quedarse con su primera caja o cambiar a la otra? ¿O es irrelevante a los efectos de incrementar la probabilidad de ganar?

TUS RESPUESTAS: Podéis responder en el siguiente formulario.

Lo ideal es que respondáis primero y luego leáis lo que sigue, donde se da la respuesta correcta.

Resultados actualizados

¿Qué habéis respondido? ¿Habéis llegado a la conclusión de que es irrelevante cambiar de caja? Eso es lo que opina la mayoría de las 600 personas que han respondido a la pregunta (¡gracias!), que cambiar de caja no aumenta nuestras posibilidades de ganar. Pero esa no es la respuesta correcta.

En realidad nuestras posibilidades mejoran —se duplican, de hecho— si cambiamos de caja, tal y como han explicado varias personas en los comentarios. Pero, sólo un tercio de las 600 personas que han respondido al cuestionario han dado esa respuesta.

Una forma de “ver la luz” es plantearse el mismo problema pero con 100 cajas: el concursante elige la suya y el presentador abre todas las demás (vacías) menos una… es evidente que esa caja, una elegida entre 98, es especial. En la wikipedia encontraréis otras explicaciones más detalladas.

A mi me sigue causando cierta sorpresa que exista una tendencia tan fuerte a dar la misma respuesta errónea a determinados problema, como si las personas tuviéramos determinados bugs, congénitos o aprendidos. En este caso, lo que ocurre es que las personas somos bastante malas estimando probabilidades, tal y como se demuestra con estas otras historias: